شبیه ­سازی و پیش ­بینی عملکرد خمشی پروفیل کامپوزیت چوب پلاست با روش اجزای محدود

پروفیل کامپوزیت چوب پلاست به عنوان یکی از محصولات چوب پایه است که از پلی‌اتیلن (PE)، پلی‌پروپیلن (PP) يا پلي‌وينيل‌كلرايد (PVC) به همراه آرد چوب تولید می­شوند. برای رقابت و استقبال بهتر از تخته‏ هاي WPC در بازار نسبت به چوب، لازم است قيمتشان به هم نزدیک باشد. به‌عبارت‌دیگر قيمت‏ آن‌ها نبايد بيش از 3-2 برابر قيمت تخته‏هاي چوبي باشد و اين قيمت اضافي بايد داراي توجيه زيبايي (ظاهر خوب، فاقد گره و تراشه و ترك)، خواص مكانيكي قابل‌قبول، دوام خوب، هزينه نگهداري كم‏تر، فاقد تخريب بيولوژيكي، مقاوم به موريانه و حتی‌المقدور مقاوم به آتش‏سوزي باشد [1]. محصول چوب پلاست به‌عنوان کف‌پوش مخصوصاً کف­سازی محوطه در کنار استخرها، مسیرهای پیاده­رو، روف گاردن‎ها، دکوراسیون مانند دیوار پوش، گلدان، نمای ساختمان، پرگولا، آلاچیق، و به‌عنوان نرده در تراس­ها، بالکن­ها، محوطه فضای سبز و هرجایی که به حصار کشی نیاز باشد، کاربرد دارد. این محصولات به‌صورت پروفیل­های توپر یا توخالی تولید می­شوند. نوع و مقدار پلیمر، پرکننده سلولزی و معدنی، جفت کننده و مواد افزودنی و همچنین پارامترهای تولید بر خواص فیزیکی و مکانیکی چوب پلاست مؤثرند[2-4]. از­آنجایی­که محصولات چوب پلاست تولیدشده در کاربردهای مختلف تحت تأثیر بارهای استاتیکی مختلفی مانند فشار، کشش، خمش و ضربه قرار می­گیرند، برای ارزیابی خواص آن لازم است پروفیل­های مختلف با شرایط تولید و همچنین فرمولاسیون­های مختلف تحت بارهای مذکور مورد آزمایش قرار بگیرند. ازاین‌رو، مدل‌سازی و پیش­بینی خواص پروفیل کامپوزیت چوب پلاست نیز مانند دیگر مصالح مهندسی به دلیل کاهش زمان و هزینه اندازه­گیری آن‌ها موردتوجه محققین قرارگرفته است، طوری که روش اجزای محدود[1] [5]، شبکه عصبی مصنوعی[2] [6]، روش رگرسیون [7]، قانون اختلاط[3] [8]، مدل هالپین-سای[4] [9]، مدل هیرش[5] [9]، مدل اصلاح شده بایر و بادر[6] [9] برای پیش­بینی خواص کامپوزیت­های چوب پلاست مورد مطالعه قرارگرفته است. با روش شبکه عصبی مصنوعی و رگرسیون می­توان بر اساس متغیرهای فرآیندی، دانسته و … به‌عنوان داده ورودی برای پیش­بینی خواص چوب پلاست استفاده کرد. با قانون اختلاط، مدل هالپین-سای، مدل هیرش، مدل اصلاح شده بایر و بادر، تئوری پیوستگی، مدل میکرو مکانیکی هالپی_پاگانو[7]، مدل هوی_شیا[8]، بر اساس درصد حجمی اجزای ترکیب کامپوزیت و مدول آن‌ها می­توان خواص کامپوزیت را پیش­بینی کرد. در بیشتر کارخانه‌های تولید پروفیل کامپوزیت چوب پلاست، وقتی درصد بهینه ترکیب و متغیرهای تولید برای هر محصول تعیین شد، آن محصول در هر بار تولید بر اساس آن شرایط بهینه تولید می­شود. ازآنجایی­که، محصولات چوب پلاست با قالب­های مختلف تولید می­شوند لازم است تحلیل و طراحی برای هر پروفیل با شرایط تولید و فرمولاسیون مختلف انجام شود. برای حل این مشکل، می­توان از روش اجزای محدود برای پیش­بینی خواص محصول با اشکال مختلف مقاطع استفاده کرد. طوری که، با تهیه نمونه­های کوچک آزمایشگاهی از هر ترکیب و انجام آزمون­های مکانیکی روی آن‌ها و سپس محاسبه مدول الاستیسیته از نمودار تنش و کرنش می­توان با روش اجزای محدود در نرم­افزار ANSYS هر پروفیل با هر ترکیبی را تحت تأثیر بارهای استاتیکی مختلف تحلیل و طراحی کرد. روش اجزای محدود یکی از روش­های تحلیل مسائل مهندسی مکانیک و سازه است که در آن جسم به‌صورت سه­بعدی مدل‌سازی و سپس با مش بندی به اجزای ریز تقسیم می­شود و سپس گره­های موجود در مش تحلیل می­شوند.

سوابق تخقیق

محققین نشان داده­اند که نتایج حاصل از تحلیل مکانیکی و سازه­ای روش اجزای محدود تطابق و نزدیکی مطلوبی با نتایج حاصل از آزمایش نمونه‌های آزمایشگاهی دارد. ازاین‌رو، روش اجزای محدود را می­توان برای تحلیل مکانیکی و سازه­ای محصولات چندسازه چوب پلاست به کار گرفت [10]. José da Silva و همکاران (2012) نمونه­های چوب پلاست ساخته‌شده از الیاف موز و سیسال را با روش اجزای محدود به‌صورت دو و سه بعدی تحلیل کردند. آن‌ها نشان دادند که نتایج حاصل از روش اجزای محدود تطابق خوبی با نتایج آزمایش تجربی نمونه­های چوب پلاست داشتند [11]. Shankar و همکاران (2013) مقاومت خمشی، مقاومت کششی و مقاومت به ضربه چندسازه اپوکسی-الیاف موز را با روش اجزای محدود تحلیل کردند. نتایج نشان داد که تنش، کرنش و جابجایی نمونه­های آزمونی مطابقت خوبی با داده­های آزمایشگاهی داشتند [12]. Prasad و همکاران (2014) با تحلیل مقاومت کششی نمونه­های پروفیل کامپوزیت چوب پلاست ساخته‌شده از الیاف جوت و موز با روش اجزای محدود نشان دادند که این روش با دقت مطلوبی مقاومت­های نمونه­های ساخته‌شده را پیش­بینی می­کند [13]. Suryawanshi و همکاران (2016) با تحلیل شکست نمونه­های چوب پلاست ساخته‌شده از الیاف موز با روش اجزای محدود نشان دادند که این روش با دقت خوبی رفتار شکست نمونه­های چوب پلاست را در برابر ضربه پیش­بینی می­کند [14]. Bi (2018) نشان داد که روش اجزای محدود به‌عنوان روشی عددی نسبت به روش­های تئوری ارجحیت بیشتری دارد، زیرا خواص مکانیکی چندسازه چوب پلاست را با دقت بیشتری پیش­بینی می­کند [15]. Roy و همکاران (2018) نتایج تجربی حاصل از اندازه­گیری مقاومت­های چندسازه پلی‌اتیلن- آرد چوب، پوسته موجودات دریایی و جلبک دریایی را با نتایج حاصل از روش اجزای محدود مقایسه کردند. نتایج آن‌ها نشان داد که داده­های حاصل از آزمایش‌های مطابقت خوبی با نتایج شبیه‌سازی‌شده و محاسبه‌شده با روش اجزای محدود داشت [16]. Gupta و همکاران (2020) با بررسی تأثیر درصد الیاف بر مقاومت­های مکانیکی چندسازه-الیاف موز-اپوکسی و تحلیل آن‌ها با روش­های تئوری و روش عددی اجزای محدود نشان دادند که روش اجزای محدود تطابق خوبی با داده­های حاصل از نمونه­های آزمایشگاهی و همچنین روش­های تئوری داشت [17]. Pagar و Suryawanshi (2021) مقاومت خمشی و کششی چندسازه ساخته‌شده از پوسته بادام‌زمینی و الیاف نارگیل-اپوکسی را بررسی کردند و سپس آن‌ها را با روش اجزای محدود در نرم­افزار ANSYS تحلیل و پیش­بینی کردند. نتایج آن‌ها نشان داد که روش اجزای محدود با دقت قابل‌قبولی آن‌ها را پیش­بینی کرد و روشی قابل‌اعتماد برای برآورد مقاومت­های محصولات ساخته‌شده از این چندسازه­ها می­باشد [18]. Sathishkumar و همکاران (2021) با تحلیل و پیش­بینی مقاومت­های چندسازه ساخته‌شده از الیاف سیسال-خاکستر ذغال سنگ-رزین اپوکسی با روش اجزای محدود با نرم­افزار ANSYS نشان دادند که این روش زمانی با دقت بالا و قابل‌قبولی می­تواند مقاومت­ها را پیش­بینی کند که اختلاط ترکیبات چندسازه به نحو مطلوبی انجام‌شده باشد [19].  با توجه به موفقیت روش اجزای محدود در پیش­بینی خواص پروفیل­های با اشکال مختلف از یک ترکیب مشابه از روی آزمایش نمونه­های کوچک، در این تحقیق پروفیل­های مختلف تولیدشده توسط شرکت چوب پلاست عصر هنر با عنوان تجاری @Plastowood در ANSYS مدل‌سازی و سپس با اعمال بار تحلیل شدند. با مقایسه داده­های اندازه­گیری شده با داده­های پیش‌بینی‌شده با روش اجزای محدود (با نرم­افزار ANSYS)، دقت مدل‌سازی محاسبه و قابلیت تعمیم­پذیری نتایج بررسی شد.

مواد و روش ­های بررسی عملکرد خمشی پروفیل کامپوزیت چوب پلاست

مواد

در این تحقیق پروفیل کامپوزیت چوب پلاست از شرکت چوب پلاست عصر هنر با عنوان تجاری @Plastowood تهیه شدند. شکل 1 نمایی از پروفیل­های آزمایش‌شده را نشان می­دهد.

الف: پروفیل D7

ب: پروفیل D11

ج: پروفیل D13

د: پروفیل D15

ه: پروفیل T7

شکل 1- پروفیل کامپوزیت چوب پلاست آزمایش‌شده در این مطالعه

محصولات این شرکت بر پایه پلی‌اتیلن سنگین[9] است که بر اساس درصد وزنی 50:50 نسبت به خاک‌اره تولید می­شوند. همچنین از پلی اتیلن وکس به‌عنوان روان کننده به نسبت 1 درصد وزنی و پلی‌اتیلن گرافت شده با مالئیک انیدرید (PE-g-MA) تولیدشده شرکت آریا پلیمر پیشگام به‌عنوان عامل جفت کننده با 2 درصد وزنی استفاده برای ساخت محصول استفاده می­شود. در این تحقیق ابتدا آزمایش خمش بر روی نمونه­های کوچک با ابعاد 1×7×25 سانتیمتر (به ترتیب ضخامت، پهنا و طول) با طول دهانه 18 سانتیمتر با 6 تکرار انجام شد (پروفیل T7). سپس از میانگین مدول الاستیسیته آن‌ها به‌عنوان داده ورودی در ANSYS برای مدل‌سازی با روش اجزای محدود استفاده شد. ضریب پواسون نیز برای چوب پلاست 3/0 در نظر گرفته شد. سپس، آزمایش خمش بر روی دو پروفیل توپر (D7 و D11) و دو پروفیل توخالی (D13 و D15) با طول دهانه­های 18 و 45 سانتیمتر با سه تکرار انجام شد. آزمایش بر اساس استاندارد EN 310 [20] انجام شد. سرانجام با فرمول­های زیر MOR و MOE نمونه­ها محاسبه شد.

که در آن، MOR[10] مدول گسیختگی نمونه­ها (MPa)، MOE[11] مدول الاستیسیته خمشی نمونه­ها (MPa)، M لنگر خمشی نمونه­ها (N.mm)، C فاصله از خط خنثی تا سطوح (mm)، I ممان اینرسی مقطع نمونه­ها (mm)، L طول دهانه (mm)،   نسبت اختلاف 40 و 10 درصد نیروی نهایی به جابجایی متناظر آن است.

مدل‌سازی با روش اجزای محدود با نرم­افزار ANSYS

برای مدل‌سازی با روش اجزای محدود مدل­ها در نرم­افزار ANSYS آماده شدند. شکل 2 مدل­های تهیه‌شده در محیط انسیس در حالت بارگذاری و ایجاد تکیه­ گاه نشان می­دهد. بار با ایجاد خطی در وسط نمونه ­ها به‌صورت متمرکز به آن‌ها اعمال شد. برای شبیه‌سازی تیر ساده، در خط لبه زیرین نمونه در یک‌طرف تکیه­گاه مفصلی و در طرف دیگر تکیه­گاه غلطکی ایجاد شد. برای مش بندی نیز از حالت متوسط نرم­افزار استفاده شد. سپس مقدار حداکثر تنش و میزان جابجایی در سطح زیرین نمونه از خروجی نرم­افزار به دست آمد و با روش تجربی مقایسه شد. برای بررسی میزان حداکثر تنش خمشی، خطی در وسط طول دهانه در سطح زیرین نمونه (شکل 3 قسمت الف) ایجاد شد و میانگین مقادیر تنش روی آن خط به‌عنوان حداکثر تنش در نظر گرفته شد و این محاسبه برای تمامی نمونه انجام شد. علاوه بر این، برای نشان دادن اختلاف بین توزیع تنش­ها به‌صورت تحلیلی و روش اجزای محدود، توزیع تنش در طول تیر در سطح زیرین نمونه تا وسط طول دهانه و همچنین توزیع تنش از سطح زیرین تا مرکز سطح برای یکی از نمونه­های هر تیمار به‌عنوان‌مثال بررسی شد و با روش تحلیلی مقایسه شد. شکل 3 نحوه بررسی توزیع تنش­ها در محیط انسیس را در شرایط مختلف نشان می­دهد.

ارزیابی دقت پیش‌بینی

برای بررسی دقت پیش‌بینی روش اجزای محدود از میانگین مطلق درصد خطا[12] استفاده شد، که فرمول محاسبۀ آن‌ها به‌صورت رابطه 4 است:

(4)

که در آن‌ها Yi مقادیر اندازه‌گیری ‌شده، Yp مقادیر پیش‌بینی‌شده و n تعداد کل داده‌هاست.

	اعمال بار	ایجاد تکیه‌گاه
الف: پروفیل D7
ب: پروفیل D11
ج: پروفیل D13
د: پروفیل D15

شکل 2- مدل­های آماده‌شده در محیط ANSYS Workbench

الف: توزیع تنش در سطح زیرین در وسط نمونه	ب: توزیع تنش از سطح زیرین تا مرکز سطح مقطع	ج: توزیع تنش در طول تیر تا وسط نمونه

شکل 3- بررسی توزیع تنش برای پروفیل D7 در محیط ANSYS Workbench

نتایج و بحث عملکرد خمشی پروفیل کامپوزیت چوب پلاست

نمودار نیرو-جابجایی مربوط به نمونه­ های موردمطالعه در طول دهانه ­های 180 و 450 میلی‌متر در شکل­های 4 و 5 ارائه‌شده است. مشاهده می­شود که بیشترین نیروی تحمل شده در هر دو طول دهانه به ترتیب مربوط به پروفیل­های D13، D15، D11 و D7 بوده است. از روی اطلاعات نمودارهای 4 و 5 مقادیر MOR و MOE برای نمونه­های با طول دهانه­های 180 و 450 میلی‌متر محاسبه و نتایج آن در جدول 1 ارائه‌شده است. نتایج آزمایش خمش نمونه شاهد (پروفیل T7) با طول دهانه 180 میلی‌متر نیز در جدول 2 ارائه‌شده است. جدول تجزیه واریانس آزمون فاکتوریل با متغیرهای طول دهانه و نوع پروفیل کامپوزیت چوب پلاست برای مقاومت خمشی و مدول الاستیسیته خمشی در جدول 3 ارائه‌شده است. نتایج نشان داد که تأثیر مستقل نوع پروفیل کامپوزیت چوب پلاست بر MOR معنی‌دار است، اما تأثیر مستقل طول دهانه و تأثیر متقابل آن‌ها بر MOR معنی­دار نیست. اما تأثیر مستقل و متقابل طول دهانه و نوع پروفیل بر MOE ازنظر آماری معنی­دار است.

الف: پروفیل D7		ب: پروفیل D11
ج: پروفیل D13		د: پروفیل D15

شکل 4- نمودار نیرو و جابجایی برای پروفیل­ها با طول دهانه 180 میلی‌متر

 

الف: پروفیل D7		ب: پروفیل D11
ج: پروفیل D13		د: پروفیل D15

شکل 5- نمودار نیرو و جابجایی برای پروفیل­ها با طول دهانه 450 میلی‌متر

جدول 1- مقادیر MOR و MOE برای نمونه­ های بزرگ موردمطالعه با طول دهانه 180 و 450 میلی‌متر

کد پروفیل

C (mm)

I (mm4)

L (mm)

MOR (MPa)

MOE (MPa)

Pmax (N)

Xmax (mm)

P10% (N)

P40% (N)

Xp10% (mm)

Xp40% (mm)

(P40%-P10%)

(Xp40%-Xp10%)

D7

16/8

87/25338

180

82/22

07/3772

00/1574

505/2

160

632

18/0

78/0

472

6/0

D7

16/8

87/25338

180

65/24

25/3596

00/1700

024/3

172

682

228/0

908/0

510

68/0

D7

16/8

87/25338

180

21/23

64/3707

00/1601

74104/2

163

639

21384/0

82944/0

476

6156/0

D11

11/8

23/40952

180

11/30

75/3206

00/3380

63/3

336

1352

315/0

255/1

1016

94/0

D11

11/8

23/40952

180

47/25

34/3239

00/2860

952/2

288

1144

252/0

036/1

856

784/0

D11

11/8

23/40952

180

22/27

66/3203

00/3056

22/3

304

1224

276/0

128/1

920

852/0

D13

07/13

61/139799

180

49/20

33/2367

00/4870

032/2

490

1950

236/0

772/0

1460

536/0

D13

07/13

61/139799

180

98/18

10/2442

00/4510

768/1

445

1805

172/0

656/0

1360

484/0

D13

07/13

61/139799

180

05/18

60/2267

00/4290

765/1

430

1715

1675/0

66/0

1285

4925/0

D15

98/8

84/72565

180

47/24

29/3510

00/4395

04/3

435

1760

732/0

364/1

1325

632/0

D15

98/8

84/72565

180

73/20

51/3652

00/3723

375/2

386

1504

1875/0

7/0

1118

5125/0

D15

98/8

84/72565

180

93/19

87/3469

00/3580

0625/2

340

1428

1625/0

6875/0

1088

525/0

D7

16/8

87/25338

450

12/25

61/3741

00/693

05/22

69

5/277

2/1

375/5

5/208

175/4

D7

16/8

87/25338

450

72/24

19/3860

00/682

375/20

69

272

18/1

12/5

203

94/3

D7

16/8

87/25338

450

47/24

40/3647

00/675

21

5/67

75/270

225/1

4/5

25/203

175/4

D11

11/8

23/40952

450

25/25

18/3960

75/1133

7/18

75/113

75/453

12/1

1/5

340

98/3

D11

11/8

23/40952

450

63/25

96/3924

25/1151

1/19

25/116

460

16/1

22/5

75/343

06/4

D11

11/8

23/40952

450

80/24

94/3901

75/1113

82/18

25/111

25/446

12/1

1/5

335

98/3

D13

07/13

61/139799

450

89/20

15/3721

00/1986

825/9

198

794

6375/0

8125/2

596

175/2

D13

07/13

61/139799

450

45/20

52/3556

00/1944

9875/9

194

780

7375/0

975/2

586

2375/2

D13

07/13

61/139799

450

22/20

47/3625

00/1922

7625/9

194

768

6875/0

8375/2

574

15/2

D15

98/8

84/72565

450

23/20

19/3626

50/1453

42/14

144

582

9/0

06/4

438

16/3

D15

98/8

84/72565

450

10/21

39/3840

00/1516

7/14

150

608

3/1

42/4

458

12/3

D15

98/8

84/72565

450

94/20

30/3839

00/1504

2/14

150

602

08/1

16/4

452

08/3

C ارتفاع مقطع از سطح زیرین، I ممان اینرسی مقطع، L طول دهانه، MOR و MOE به ترتیب مدول گسیختگی و مدول الاستیسیته خمشی، Pmax و Xmax به ترتیب نیرو و جابجایی حداکثر، P10% و X10% به ترتیب ده درصد نیروی حداکثر و جابجایی متناظر آن و P40% و X40% به ترتیب چهل درصد نیروی حداکثر و جابجایی متناظر آن می­باشد.

جدول 2- مقادیر MOR و MOE برای نمونه­ های کوچک (پروفیل­های T7)

کد پروفیل

C (mm)

I (mm4)

L (mm)

MOR (MPa)

MOE (MPa)

Pmax (N)

Xmax (mm)

P10% (N)

P40% (N)

Xp10% (mm)

Xp40% (mm)

(P40%-10%)

(Xp40%-Xp10%)

T7

92/4

09/5585

180

32/29

60/3545

50/739

0525/6

25/74

5/295

405/0

7625/1

25/221

3575/1

T7

92/4

09/5585

180

94/28

52/3497

75/729

3075/6

5/73

75/291

3675/0

725/1

25/218

3575/1

T7

92/4

09/5585

180

28/31

34/3522

80/788

78/6

4/78

2/315

4275/0

89/1

8/236

4625/1

T7

92/4

09/5585

180

61/23

27/3406

50/595

785/4

60

5/238

36/0

5/1

5/178

14/1

T7

92/4

09/5585

180

33/27

06/3359

25/689

0175/5

69

29/275

319/0

655/1

29/206

336/1

T7

92/4

09/5585

180

01/30

12/3524

80/756

345/6

2/75

4/302

39/0

7925/1

2/227

4025/1

C ارتفاع مقطع از سطح زیرین، I ممان اینرسی مقطع، L طول دهانه، MOR و MOE به ترتیب مدول گسیختگی و مدول الاستیسیته خمشی، Pmax و Xmax به ترتیب نیرو و جابجایی حداکثر، P10% و X10% به ترتیب ده درصد نیروی حداکثر و جابجایی متناظر آن و P40% و X40% به ترتیب چهل درصد نیروی حداکثر و جابجایی متناظر آن می­باشد.

جدول 3- جدول تجزیه واریانس تأثیر مستقل و متقابل عوامل متغیر بر MOR و MOE پروفیل کامپوزیت چوب پلاست مختلف در طول دهانه ­های 180 و 450 میلی‌متر

منابع تغییرات	MOR					MOE
	درجه آزادی	میانگین مربعات	مقدار F	Sig.		درجه آزادی	میانگین مربعات	مقدار F	Sig.
طول دهانه	1	222/0	123/0	ns730/0		1	076/1932275	013/260	*000/0
نوع پروفیل	3	087/52	897/28	*000/0		3	904/662312	123/89	*000/0
طول دهانه × نوع پروفیل	3	835/4	683/2	ns082/0		3	145/449826	530/60	*000/0
– ns عدم معنی­داری – * معنی­داری در سطح اعتماد 95 درصد

نتایج تأثیر مستقل طول دهانه و نوع پروفیل در شکل 6 ارائه‌شده است. شکل 6 قسمت­های الف و ب نشان دادند که با افزایش طول دهانه از 180 به 450 میلی‌متر، مقدار MOR و MOE به ترتیب 8/8 درصد کاهش و 7/17 درصد افزایش یافت. شکل 6 قسمت­های ج و د نیز نشان دادند که با تغییر نوع پروفیل مقدار MOR و MOE به ترتیب 1/33 و 2/24 درصد تغییر کرد. تأثیر متقابل طول دهانه و نوع پروفیل بر MOR و MOE و مقایسه آن‌ها با پروفیل T7 به‌عنوان نمونه کوچک و شاهد در شکل 7 ارائه‌شده است. نتایج قسمت الف شکل 7 نشان داد که با تغییر هم‌زمان طول دهانه و نوع پروفیل مقادیر MOR حدود 9/43 درصد تغییر کرد، طوری که کمترین مقدار آن (MPa 17/19) مربوط به نمونه با طول دهانه 180 میلی‌متر و پروفیل D13 و همچنین بیشترین مقدار آن (MPa 6/27) مربوط به نمونه با طول دهانه 180 میلی‌متر و پروفیل D11 بود. علاوه بر این، نتایج قسمت ب شکل 7 نشان داد که با تغییر هم‌زمان طول دهانه و نوع پروفیل مقدار MOE 6/66 درصد تغییر کرد، طوری که کمترین مقدار آن (MPa 2359) مربوط به نمونه با طول دهانه 180 میلی‌متر و پروفیل D13 و بیشترین آن (MPa 3929) مربوط به نمونه با طول دهانه 450 میلی‌متر و پروفیل D11 بود. نتایج نشان داد که MOR نمونه شاهد (پروفیل T7، MOR=28.42 MPa) با پروفیل D13 با طول دهانه 180 و پروفیل D11 با طول دهانه 180 که به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار MOR را داشتند، به ترتیب 2/48 و 3 درصد بیشتر بود. MOE نمونه شاهد (پروفیل T7، MOE=3475.8 MPa) با نمونه پروفیل D13 با طول دهانه 180 میلی‌متر و پروفیل D11 با طول دهانه 450 که به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار MOR را داشتند، به ترتیب 3/47 بیشتر و 5/11 درصد کمتر بود.

الف: تأثیر مستقل طول دهانه بر MOR                   ب: تأثیر مستقل طول دهانه بر MOE

ج: تأثیر مستقل نوع پروفیل کامپوزیت چوب پلاست بر MOR                    د: تأثیر مستقل نوع پروفیل کامپوزیت چوب پلاست بر MOE

شکل 6- تأثیر مستقل طول دهانه و نوع پروفیل کامپوزیت چوب پلاست بر MOR و MOE

تأثیر متقابل طول دهانه و نوع پروفیل بر MOR و MOE و مقایسه آن‌ها با پروفیل T7 به‌عنوان نمونه کوچک و شاهد در شکل 7 ارائه‌شده است. نتایج قسمت الف شکل 7 نشان داد که با تغییر هم‌زمان طول دهانه و نوع پروفیل مقادیر MOR حدود 9/43 درصد تغییر کرد، طوری که کمترین مقدار آن (MPa 17/19) مربوط به نمونه با طول دهانه 180 میلی‌متر و پروفیل D13 و همچنین بیشترین مقدار آن (MPa 6/27) مربوط به نمونه با طول دهانه 180 میلی‌متر و پروفیل D11 بود. علاوه بر این، نتایج قسمت ب شکل 7 نشان داد که با تغییر هم‌زمان طول دهانه و نوع پروفیل مقدار MOE 6/66 درصد تغییر کرد، طوری که کمترین مقدار آن (MPa 2359) مربوط به نمونه با طول دهانه 180 میلی‌متر و پروفیل D13 و بیشترین آن (MPa 3929) مربوط به نمونه با طول دهانه 450 میلی‌متر و پروفیل D11 بود. نتایج نشان داد که MOR نمونه شاهد (پروفیل T7، MOR=28.42 MPa) با پروفیل D13 با طول دهانه 180 و پروفیل D11 با طول دهانه 180 که به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار MOR را داشتند، به ترتیب 2/48 و 3 درصد بیشتر بود. MOE نمونه شاهد (پروفیل T7، MOE=3475.8 MPa) با نمونه پروفیل D13 با طول دهانه 180 میلی‌متر و پروفیل D11 با طول دهانه 450 که به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار MOR را داشتند، به ترتیب 3/47 بیشتر و 5/11 درصد کمتر بود. به طور کلی نتایج نشان داد که با افزایش طول دهانه مقاومت خمشی به مقدار کمی کاهش یافت و تأثیر آن معنی­دار نبود، اما با افزایش طول دهانه مدول الاستیسیته به طور معنی­داری افزایش یافت. محققین نشان داده­اند که با کاهش نسبت طول دهانه به ارتفاع مقطع آزمایش از مد خمشی به مد برشی می‏رود و این سبب می‏شود که مقاومت خمشی بیش از مقدار واقعی اندازه‏گیری گردد، اما مدول الاستیسیه خمشی کاهش می­یابد، طوری که تأثیر آن بر مدول بیشتر از مقاومت خمشی گزارش‌شده است [1]. با کاهش طول دهانه، نسبت طول دهانه به ارتفاع مقطع نمونه نیز کاهش‌یافته که به‌ نوبه خود سبب افزایش مقاومت خمشی و کاهش مدول الاستیسیته می­شود. نتایج همچنین نشان داد که پروفیل­های توپر مقاومت و مدول الاستیسیه خمشی بیشتری از پروفیل­های توخالی از خود نشان دادند، که دلیل آن به نحوه توزیع تنش در آن‌ها نسبت داده می­شود. به‌طوری‌که وقتی نمونه­ای زیر بار خمشی قرار می­گیرد، تنش فشاری و کششی در سطوح آن و تنش برشی در مرکز سطح مقطع نمونه متمرکز می­شود. طی فراوری مذاب چوب پلاست برای تولید پروفیل به‌خصوص در قالب انتهایی آن، سطوح بیرونی قالب تحت نیروی گریز از مرکز و جریان برشی حاکم ماده را با تراکم بیشتری به سطوح منتقل می­کند و با افزایش دانسته سطوح پروفیل سبب افزایش مقاومت خمشی می­شود. علاوه بر این، پلاستیک به دلیل جریان پذیری و روانی بیشتر نسبت به پرکننده­های سلولزی و معدنی به سطوح منتقل می­شود و به دلیل پیوستگی بهتر نسبت به ذرات پرکننده سبب افزایش مقاومت خمشی به‌خصوص در سطح زیر بارکششی می­شوند. از سوی دیگر، وقتی پروفیل از قالب به بیرون هدایت می­شود مواد فرار در سطوح مشرف به هوای آزاد از داخل توده مذاب خارج می­شود و دانسته ماده در این قسمت بیشتر می­شود. به همین دلیل در پروفیل­های توخالی دانسته در سطوح بیشتر از تیغه­های میانی است [1].

الف: تأثیر متقابل طول دهانه و نوع پروفیل بر MOR	ب: تأثیر متقابل طول دهانه و نوع پروفیل بر MOE

شکل 7- تأثیر متقابل طول دهانه و نوع پروفیل کامپوزیت چوب پلاست بر MOR و MOE و مقایسه آن‌ها با پروفیل کوچک (شاهد)

MOR و خیز محاسبه‌شده با روش اجزای محدود و خطای پیش­بینی آن در جدول 4 و میزان تطابق آن در شکل­ 8 ارائه‌شده است. نتایج نشان داد که روش اجزای محدود مقدار MOR را به ترتیب در نیروی حداکثر و 40 درصد نیروی حداکثر با میانگین خطای 03/3 و 74/2 پیش­بینی کرد. اما خطای پیش­بینی خیز متناظر آن‌ها به ترتیب 25/15 و 5/15 درصد بود. علاوه بر این، شکل­ 8 نیز تطابق خوبی بین داده­های پیش‌بینی‌شده با روش اجزای محدود و داده­های تجربی نشان می­دهند. نتایج نشان داد که خطای پیش­بینی برای پروفیل­های توخالی بیشتر از پروفیل­های توپر بوده است. دقت پیش­بینی مدل­ها برای پیش­بینی خواص مواد بر مبنای میانگین قدر مطلق درصد خطا (MAPE) عبارت‌اند از: کمتر از 10 خطا (دقت پیش‌بینی بالا)، بین 10 تا 20 درصد خطا (دقت پیش­بینی خوب) و بین 20 تا 50 درصد خطا (دقت پیش­بینی منطقی) [21]. بر مبنای این دسته­بندی می­توان نتیجه گرفت که روش اجزای محدود مقادیر MOR را با دقت بالا و مقادیر خیز را با دقت خوبی پیش­بینی کرده است. نتایج ارائه‌شده برای پیش‌بینی MOR و خیز با روش اجزای محدود تطابق خوبی با تحقیقات گذشته از خود نشان داد [14,16,17,19,22].

جدول 4- خطای روش اجزای محدود برای پیش­بینی MOR و خیز در نیروی حداکثر و 40 درصد آن

تجربی

روش اجزای محدود

مقدار خطا

Pmax

0.4Pmax

Pmax

0.4Pmax

Pmax

0.4Pmax

MOR (MPa)

Xmax

MOR 0.4(MPa)

X0.4

MOR (MPa)

Xmax

MOR 0.4(MPa)

X0.4

MOR (MPa)

Xmax

MOR 0.4(MPa)

X0.4

82/22

505/2

16/9

78/0

93/22

43/2

21/9

98/0

49/0

87/2

49/0

25/25

S-D7-1

طول دهانه کوتاه

65/24

024/3

89/9

908/0

77/24

63/2

94/9

05/1

49/0

10/13

49/0

10/16

S-D7-2

21/23

74104/2

26/9

82944/0

33/23

47/2

31/9

99/0

49/0

71/9

49/0

09/19

S-D7-3

11/30

63/3

04/12

255/1

42/30

53/3

17/12

41/1

04/1

82/2

04/1

43/12

S-D11-1

47/25

952/2

19/10

036/1

74/25

98/2

30/10

19/1

04/1

11/1

04/1

24/15

S-D11-2

22/27

22/3

90/10

128/1

50/27

19/3

02/11

28/1

04/1

95/0

04/1

24/13

S-D11-3

49/20

032/2

20/8

772/0

89/19

66/1

96/7

67/0

94/2

25/18

94/2

84/13

S-D13-1

98/18

768/1

59/7

656/0

42/18

54/1

37/7

62/0

94/2

99/12

94/2

14/6

S-D13-2

05/18

765/1

22/7

66/0

52/17

46/1

00/7

59/0

94/2

09/17

94/2

36/11

S-D13-3

47/24

04/3

80/9

364/1

13/23

48/2

26/9

00/1

50/5

27/18

50/5

05/27

S-D15-1

73/20

375/2

37/8

7/0

59/19

10/2

91/7

85/0

50/5

38/11

50/5

47/21

S-D15-2

93/19

0625/2

95/7

6875/0

84/18

02/2

51/7

81/0

50/5

87/1

50/5

43/17

S-D15-3

12/25

05/22

06/10

375/5

52/25

37/15

22/10

15/6

61/1

32/30

61/1

47/14

L-D7-1

طول دهانه بلند

72/24

375/20

86/9

12/5

12/25

12/15

02/10

03/6

61/1

79/25

61/1

78/17

L-D7-2

47/24

21

81/9

4/5

86/24

97/14

97/9

00/6

61/1

74/28

61/1

16/11

L-D7-3

25/25

7/18

10/10

1/5

86/25

20/16

35/10

48/6

45/2

37/13

45/2

13/27

L-D11-1

63/25

1/19

24/10

22/5

41/25

91/15

49/10

57/6

89/0

68/16

45/2

91/25

L-D11-2

80/24

82/18

94/9

1/5

50/27

91/15

18/10

38/6

90/10

44/15

45/2

02/25

L-D11-3

89/20

825/9

35/8

8125/2

78/19

86/7

91/7

14/3

30/5

96/19

30/5

78/11

L-D13-1

45/20

9875/9

20/8

975/2

36/19

70/7

77/7

09/3

30/5

93/22

30/5

81/3

L-D13-2

22/20

7625/9

08/8

8375/2

14/19

61/7

65/7

04/3

30/5

05/22

30/5

17/7

L-D13-3

23/20

42/14

10/8

06/4

71/19

24/11

89/7

50/4

60/2

06/22

60/2

84/10

L-D15-1

10/21

7/14

46/8

42/4

55/20

72/11

24/8

70/4

60/2

26/20

60/2

36/6

L-D15-2

94/20

2/14

38/8

16/4

39/20

63/11

16/8

65/4

60/2

11/18

60/2

89/11

L-D15-3

03/3

25/15

74/2

50/15

میانگین خطای مطلق

الف) تطابق داده­های MOR برای Pmax

ب) تطابق داده­های MOR برای 0.4Pmax

ج) تطابق داده­های خیز برای Pmax

د) تطابق داده­های خیز برای 0.4Pmax

شکل 8- تطابق داده­های MOR و خیز حاصل از مطالعه تجربی و روش اجزای محدود برای نیروی حداکثر و Pmax 4/0 برای پروفیل­های موردمطالعه

در این مطالعه توزیع تنش سطح زیرین نمونه تا وسط طول دهانه و همچنین در وسط طول دهانه از سطح زیرین تا مرکز سطح نمونه به روش تجربی و با روش اجزای محدود محاسبه شد و نتایج آن برای پروفیل­های مختلف با طول دهانه­های 180 و 450 میلی‌متر برای بار حداکثر و 40% بار حداکثر در شکل­ 9 ارائه‌شده است. نتایج نشان داد که نتایج حاصل از روش اجزای محدود تطابق خوبی برای پیش­بینی توزیع تنش از خود نشان می­دهد. در این مطالعه از آنالیز خطی در روش اجزای محدود استفاده شد، اما به دلیل رفتار ترد محصولات چوب پلاست، تطابق خوبی بین داده­های پیش‌بینی‌شده با ANSYS و روش تحلیلی به دست آمد.

پروفیل D7 (طول دهانه mm 180)

پروفیل D7 (طول دهانه mm 450)

پروفیل D11 (طول دهانه mm 180)

پروفیل D11 (طول دهانه mm 450)

پروفیل D13 (طول دهانه mm 180)

پروفیل D13 (طول دهانه mm 450)

پروفیل D15 (طول دهانه mm 180)

پروفیل D15 (طول دهانه mm 450)

شکل 9- مقایسه توزیع تنش روش تجربی و FEM تا وسط دهانه و از سطح زیرین تا مرکز سطح برای پروفیل­های مختلف در طول دهانه­های مختلف،

الف) و ب) به ترتیب توزیع تنش از سطح زیرین تا مرکز سطح برای Pmax و 0.4Pmax، ج) و د) به ترتیب توزیع تنش تا وسط طول دهانه در سطح زیرین نمونه برای Pmax و 0.4Pmax

نتیجه­ گیری عملکرد خمشی پروفیل کامپوزیت چوب پلاست

امروزه شبیه­سازی و پیش­بینی رفتار مکانیکی مواد به‌جای اندازه­گیری مستقیم آن‌ها به دلیل کاهش زمان و هزینه اندازه­گیری به طور چشمگیری موردتوجه پژوهشگران و صنعتگران قرارگرفته است، تا بتوانند با دقت بالایی رفتار مواد را زیر بار خارجی پیش­بینی کرده و برای کاربردهای مختلف آن را تحلیل و طراحی کنند. روش­های مختلفی برای پیش­بینی خواص چندسازه­های چوب پلاست وجود دارند، که برحسب درصد اجزای ترکیب چندسازه خواص آن پیش­بینی می­شود، که در مقدمه به آن اشاره شد. از آنجایی، که در شرکت‌های تولیدکننده محصول چوب پلاست، فرمولاسیون به طور مستمر تغییر نمی­کند و آنچه بیشتر از همه متغیر است شکل پروفیل­های تولیدی است، در این تحقیق سعی بر آن شد تا از روش اجزای محدود برای پیش‌بینی پروفیل­های مختلف آن استفاده شود. ازاین‌رو، در این تحقیق ابتدا خواص پروفیل­های توخالی و توپر چندسازه چوب-پلاستیک با روش آزمایشگاهی اندازه­گیری و سپس با روش اجزای محدود و توسط نرم‌افزار ANSYS پیش­بینی و دقت آن ارزیابی شد.

نتایج کلی

نتایج کلی نشان داد که با افزایش طول دهانه مقدار MOR کاهش‌یافته است، اما ازنظر آماری معنی‌دار نبود. اما مقدار MOE با افزایش طول دهانه افزایش یافت، که ازنظر آماری معنی‌دار بود. از سوی دیگر، تأثیر تغییر شکل سطح مقطع پروفیل بر MOR و MOE بسیار بیشتر از تغییر طول دهانه بود و ازنظر آماری نیز هر دو معنی­دار بودند. بااینکه با تغییر مستقل طول دهانه و نوع پروفیل مقدار MOR به ترتیب %8/8 و %1/33 و مقدار MOE به ترتیب %7/17 و %2/24 تغییر کرد، و با توجه به اینکه با تغییر متقابل طول دهانه و نوع پروفیل مقادیر MOR و MOE به ترتیب %9/43 و %6/66 تغییر کرد، اما نتایج نشان داد که روش اجزای محدود با دقت بسیار بالایی مقدار تنش حداکثر در سطوح و توزیع تنش­ها را در طول و مقطع عرضی تیر (با خطای کمتر از 3 درصد) و مقدار خیز پروفیل­های مختلف را نیز با دقت خوبی پیش‌بینی می­کند (خطای کمتر از 15 درصد). این در حالی است که تحلیل مورداستفاده در این تحقیق از نوع خطی بوده است. به همین دلیل خطای پیش­بینی در نمونه­های با طول دهانه­های بالاتر که با توجه به مقایسه شکل­های 4 و 5 از خود رفتار شکل­پذیرتری نشان داده است، بیشتر بوده و با خطای بیشتری تنش و خیز را پیش­بینی کرده است. از طرف دیگر در این تحقیق از داده­های مدول الاستیسیته و ضریب پوآسون نمونه­های کوچک به‌عنوان داده ورودی به نرم­افزار برای پیش­بینی استفاده‌شده است. طوری که هرچه نمونه کوچک‌تر باشد، با توجه به معایب کمتری که در آن وجود دارد، مقاومت و سفتی بیشتری از خود نشان می­دهد. به همین دلیل در هنگام تعمیم به نمونه­های بزرگ‌تر خطای بیشتری ایجاد می­کند. به همین دلیل بهتر است مدول و ضریب پوآسون هر پروفیل به‌عنوان داده ورودی برای پیش­بینی استفاده شود که خطای بسیار کمتری برای پیش­بینی از خود نشان می­دهد.

برای اعتبارسنجی نتایج این تحقیق می­توان از فرمولاسیون­های مختلف چوب پلاست، یا محصولات چندین شرکت داخل کشور با سطح مقطع متفاوت نمونه تهیه کرد و با روش­های پیش­بینی مختلف خواص آن‌ها را پیش‌بینی و با یکدیگر مقایسه کرد. تحلیل خطی به دلیل سادگی و زمان کمتر برای تحلیل معمولاً بیشتر موردتوجه قرار می­گیرند. برای مطالعه جامع درباره پیش­بینی خواص مواد و همچنین مطالعه رفتار ماده در ناحیه پلاستیک، پیشنهاد می­شود در مطالعات بعدی دقت تحلیل خطی و غیرخطی با یکدیگر مقایسه شود.

سپاسگزاری

این تحقیق با حمایت و همکاری شرکت پلاستوود (چوب پلاست عصر هنر) اجراشده است. بدین‌وسیله از همکاری بی‌شائبه مدیرعامل، هیئت‌مدیره و همچنین کارکنان زحمت­کش آن شرکت تشکر و قدردانی می‌شود.

اکبر رستم پور هفتخوانی^1*، آرش چاوشی²، محمد عربی³

1. استادیار گروه منابع طبیعی، دانشکده کشاورزی و منابع طبیعی، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران
2. دانش‌آموخته کارشناسی ارشد فراورده‌های چندسازه چوب، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان، گرگان، ایران
3. استادیار، گروه علوم و صنایع چوب و کاغذ، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه زابل، زابل، ایران

منابع

[1] Ebrahimi, G. and Rostampour-haftkhani, A., 2010. Wood-Plastic Composites (translation). University Of Tehran Press,, 900 p. (In Persian).

[2] Madhoushi, M. and Chavoshi, A., 2012. Investigation on the withdrawal strength of screw, nail and water absorption of Nanoclay-MDF dust-PP composite. Iranian Journal of Wood and Paper Industries, 3 (1), 52-66.

[3] Motie, N., Ebrahimi, G., Tajvidi, M. and Layeghi, M., 2013. Minimizing hot-press time in the manufacturing process of wood plastic composites. Iranian Journal of Wood and Paper Industries, 4 (2), 79-90.

[4] Ansari Movahed, D., Jonoobi, M. and Djafari Petroudy, S.R., 2021. Effects of maleic anhydride and oxidizer on mechanical and contact angle of polypropylene and cellulose nanocrystals composites. Iranian Journal of Wood and Paper Industries, 12 (2), 299-307.

[5] Balasubramanian, K., Rajeswari, N. and Vaidheeswaran, K., 2020. Analysis of mechanical properties of natural fibre composites by experimental with FEA. Materials Today: Proceedings, 28, 1149-1153.

[6] Pujari, S., Ramakrishna, A. and Padal, K.B., 2017. Prediction of swelling behaviour of jute and banana fiber composites by using ANN and regression analysis. Materials Today: Proceedings, 4 (8), 8548-8557.

[7] Srivabut, C., Ratanawilai, T. and Hiziroglu, S., 2021. Statistical modeling and response surface optimization on natural weathering of wood–plastic composites with calcium carbonate filler. Journal of Material Cycles and Waste Management, 23 (4), 1503-1517.

[8] Summerscales, J., Virk, A.S. and Hall, W., 2019 Enhanced rules-of-mixture for natural fibre reinforced polymer matrix (nfrp) composites (comment on lau et al. in volume 136). Composites Part B: Engineering, 160, 167-169.

[9] Venkateshwaran, N. and ElayaPerumal, A., 2011 Modeling and evaluation of tensile properties of randomly oriented banana/epoxy composite. Journal of reinforced plastics and composites, 30 (23), 1957-1967.

[10] Mohamadzadeh, M., Haftkhani, A.R., Ebrahimi, G. and Yoshihara, H., 2012. Numerical and experimental failure analysis of screwed single shear joints in wood plastic composite. Materials & Design, 35, 404-413.

[11] Silva, L.J., Panzera, T.H., Christoforo, A.L., Durão, L.M. and Lahr, F.A.R., 2012 Numerical and experimental analyses of biocomposites reinforced with natural fibres. International Journal of Materials Engineering, 43-49.

[12] Shankar, P.S., Reddy, K.T., Sekhar, V.C. and Sekhar, V., 2013 Mechanical performance and analysis of banana fiber reinforced epoxy composites. International journal of recent Trends in Mechanical Engineering, 1 (4), 1-10.

[13] Prasad, V., Joy, A., Venkatachalam, G., Narayanan, S. and Rajakumar, S., 2014 Finite element analysis of jute and banana fibre reinforced hybrid polymer matrix composite and optimization of design parameters using ANOVA technique. Procedia Engineering, 97, 1116-1125.

[14] Suryawanshi, R.T., Venkatachalam, G. and Vimalanand, S.V., 2016. Determination of stress intensity factor of banana fibre reinforced hybrid polymer matrix composite using finite element method. Periodica Polytechnica Mechanical Engineering, 60 (3), 180-184.

[15] Bi, Z., 2017. Finite element analysis applications: a systematic and practical approach. Academic Press.

[16] Roy, H., Pahlevani, F., Cholake, S., Echeverria, C., Banerjee, A. and Sahajwalla, V., 2018. Simulation of Marine Bio-Composite Using Empirical Data Combined with Finite Element Technique. Journal of Composites Science, 2 (3), 48.

[17] Gupta, U.S., Dhamarikar, M., Dharkar, A., Tiwari, S. and Namdeo, R., 2020. Study on the effects of fibre volume percentage on banana-reinforced epoxy composite by finite element method. Advanced Composites and Hybrid Materials, 3 (4), 530-540.

[18] Pagar, A.H. and Suryawanshi, S., 2021. Finite Element Analysis of Groundnut Shell and Coir Fiber Mix Epoxy Composite Moulding and Testing.

[19] Sathishkumar, G., Mohamed Akheel, M., Ibrahim, M., Rajkumar, G., Karpagam, R. and Gopinath, B., 2021. Experimental and Finite Element Analysis of Lignite Fly Ash on the Mechanical Properties of Sisal-added Polymer Matrix Composite Using ANSYS Workbench. Journal of Natural Fibers, 1-25.

[20] Standardization-CEN, E.C.f. and Standardization-CEN, E.C.f., 2020. EN 310: determination of modulus of elasticity in bending and bending strength. CEN Brussel.

[21] Lewis, C.D., 1982. Industrial and business forecasting methods: A practical guide to exponential smoothing and curve fitting. Butterworth-Heinemann.

[22] Rajesh, M., Srinag, T., Prasanthi, P. and Venkataraovenkatarao, K., 2016 Finite element analysis of coir / Banana fiber reinforced composite material. nternational Journal of Advanced Research inMechanical Engineering & Technology 2(4), 29–33.

[1] – Finite element analysis (FEA)

[2] – Artificial neural network (ANN)

[3] – Rule of hybrid mixture (RoHM)

[4]– Halpin-Tsai

[5]– Hirsch

[6]– Bowyer and Bader

[7]– Halpi–Pagano

[8]– Hui-Shia

[9]– High-density polyethylene (HDPE)

[10]– Modulus of Rupture (MOR)

[11]– Modulus of Elasticity (MOE)

[12]– Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

فایل pdf این مقاله را میتوانید از اینجا دریافت کنید.